仇君 何志堅 項林 廣西大學(xué)機械http://www.stonebuy.com/machine/工程學(xué)院

　　摘要：本文建立了干切圓鋸片有限元分析模型，用熱應(yīng)力和離心力相互藕合的分析方法，對圓鋸片在高速旋轉(zhuǎn)切削時鋸片基體應(yīng)力和應(yīng)變進行了計算，分析了工作中圓鋸片基體應(yīng)力、應(yīng)變分布規(guī)律，探討了圓鋸片基體各種結(jié)構(gòu)參數(shù)時工作中基體應(yīng)力及變形的影響。分析結(jié)果表明，鋸片的離心力對鋸片產(chǎn)生有利的剛化作用，能在一定程度上減小據(jù)片切削熱引起的切向變形和應(yīng)力，在相同的載荷作用下，基體開有小圓孔的據(jù)片能有效的降低鋸片的徑向變形，徑向變形量減小19.8%左右，但基體開散熱圓孔對減小鋸片切向變形量和水楷底部應(yīng)力并無貢獻。

　　關(guān)鍵詞：干切圓鋸片 有限元分析 應(yīng)力 應(yīng)變 失效分析

１前言

　　金剛石圓鋸片工作時，鋸片的轉(zhuǎn)速往往是一個比較敏感的參數(shù)。速度的高低影響到圓鋸片的切削性能和切割表面質(zhì)量，圓鋸片在高速切削過程中基體內(nèi)離心力對鋸片穩(wěn)定性影響不容忽視，有資料表明，鋸片在高速旋轉(zhuǎn)切削時，齒緣部分就可能變成荷葉狀。干切圓鋸片鋸切工作時，由于鋸片切削刃與被切割材料之間以及鋸片與切割面之間產(chǎn)生很大的摩擦而產(chǎn)生熱量，這樣在鋸片基體半徑方向上就形成了外高內(nèi)低的溫度梯度，鋸片基體材料一般采用高錳鋼—65Mn,而65Mn具有過熱敏感性。因此切削熱使基體屈服強度降低，同時又增大了圓鋸片應(yīng)力和變形，它不僅影響加工質(zhì)量，同時也將嚴重影響鋸片的使用壽命。

　　鋸片在鋸切過程中承受離心力、鋸切熱、切削力等外載荷作用，通過改變鋸片基體的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如在鋸片基體上開空冷槽等結(jié)構(gòu)改進，可以明顯降低鋸片基體變形和最大應(yīng)力，但同時會削弱鋸片的軸向剛度，因此對工作中不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的圓鋸片進行熱應(yīng)力一離心力禍合分析是非常必要的。

　　本文首先建立了金剛石干切圓鋸片結(jié)構(gòu)的離心力和熱應(yīng)力一離心力禍合分析理論模型，采用有限元軟件ANSYS，對普通鋸片和基體開圓孔的金剛石干切圓鋸片進行了熱應(yīng)力一離心力藕合分析研究，探討離心力及各種鋸片結(jié)構(gòu)參數(shù)對鋸片變形、應(yīng)力的影響。

2  離心力分析模型

　　不考慮圓鋸片啟動和停止運轉(zhuǎn)階段鋸片速度的變化，分析等速回轉(zhuǎn)階段鋸片內(nèi)離心力分布，圓鋸片可以看作是一種中心約束的，等速回轉(zhuǎn)的圓盤。圓鋸片的徑厚比一般在150以上，屬于典型的超薄零件，干切圓鋸片在正常鋸切過程中承受的離心力、鋸切力、切削熱應(yīng)力等交變載荷可以認為只作用于x-y平面內(nèi)，屬于典型的平面應(yīng)力狀態(tài)。圓鋸片高速切削時，離心力對鋸片基體的作用力見圖1，對于鋸片基體上的每一微小單元，在鋸片的徑向和切向上產(chǎn)生徑向力σr和切向力σθ，相應(yīng)的會產(chǎn)生徑向和切向應(yīng)變，由于基體材料間的相互約束，使得基體在徑向和切向之間的變形不協(xié)調(diào)，因而會在基體中產(chǎn)生切向應(yīng)變和徑向應(yīng)變，這個應(yīng)變對工作中的鋸片產(chǎn)生不利的影響。

　　在干切圓鋸片每一節(jié)點處受到由于角速度引起的體力：

重量密度，[N ]T是形函數(shù)，為X和Y的線性函數(shù)。

3 熱應(yīng)力一離心力藕合分析模型

　　在實際應(yīng)用中，熱膨脹所引起的熱應(yīng)變和高速旋轉(zhuǎn)時離心力所引起的應(yīng)變是影響鋸片基體使用情況的主要因素之一，因此必須同時解決結(jié)構(gòu)和溫度場的相互作用，即熱一結(jié)構(gòu)藕合問題，并給出所施加的溫度場分布和旋轉(zhuǎn)角速度所引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力問題。一般禍合場的分析最終可歸結(jié)為兩種不同的方法:序貫禍合方法和直接禍合方法。對于不存在高度非線性相互作用的情形，序貫禍合解法更為有效和方便，因此本文采用這種方法進行計算。

　　根據(jù)靜力平衡方程，建立平衡關(guān)系：

　　[K ]{δ}={R}　 (2)

　　式中:[K ]為整體剛度矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù); {δ}為結(jié)構(gòu)節(jié)點位移向量;{R}為結(jié)構(gòu)節(jié)點力向量，包含熱生成，ANSYS在計算時能根據(jù)單元轉(zhuǎn)換將熱分析的結(jié)果作為力分析的載荷，然后加載角速度，實現(xiàn)熱一結(jié)構(gòu)禍合分析。

4  計算實例

　　本文首先對普通鋸片進行熱應(yīng)力和熱應(yīng)力一離心力禍合對比分析研究，鋸片的熱分析理論模型參照資料建立，在此不再詳述，然后根據(jù)目前圓鋸片市場http://www.stonebuy.com/enterprise/FuJian/QuanZhouShi.html上出現(xiàn)的基體上開圓孔的鋸片，以孔的直徑、圓孔位置(孔圓心與鋸片中心的距離)、孔的個數(shù)等結(jié)構(gòu)參數(shù)為分析因素，尋求能夠明顯提高干切金剛石圓鋸片幾何剛度，同時又對鋸片基體彎曲剛度削弱較小的合理參數(shù)，各試驗因素的水平數(shù)取3，鋸片模型如圖2和圖3。金剛石節(jié)塊尺寸為:長x寬x高=40x3x7mm3。表1給出了圓鋸片的結(jié)構(gòu)參數(shù)，表2、表3分別給出了鋸片各部分的材料特性。中國http://www.stonebuy.com石材http://www.stonebuy.com/網(wǎng)

　　根據(jù)文獻的研究，普通鋸片工作時轉(zhuǎn)速及各部分空氣對流系數(shù):鋸片基體直徑為?350mm，內(nèi)孔直徑為小?50mm，厚度為2mm，鋸片工作轉(zhuǎn)速為1000rpm(即鋸片每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)為0.06s);鋸片直徑在[50,  150] mm區(qū)間范圍為層流，空氣對流系數(shù)約為λ = 9.30 W/(m.℃ )，直徑在[150,  350] mm區(qū)間范圍為紊流，空氣對流系數(shù) λ=22.10 W/(m. ℃)，窄水口處的空氣對流系數(shù)為690 W/(m. ℃)，再根據(jù)經(jīng)驗公式可以算得散熱圓孔處空氣對流系數(shù)如表4所示。

表5為空氣的部分熱力參數(shù)。

分析方案用正交表具體安排如下表6：

　　
5 計算結(jié)果及分析

　　圖4為普通鋸片熱分析和熱一離心力藕合分析變形分布對比，圖5為基體開空冷圓孔鋸片和普通鋸片熱一離心力藕合分析應(yīng)力及變形分布對比。中國http://www.stonebuy.com石材http://www.stonebuy.com/網(wǎng)

　 從圖4的ANSYS分析結(jié)果可以得知，圓鋸片回轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力在鋸片基體引人的切向應(yīng)力是拉應(yīng)力，呈內(nèi)高外低的分布，對提高回轉(zhuǎn)鋸片的動態(tài)穩(wěn)定性是有利的，徑向應(yīng)力也是拉應(yīng)力，其分布特點是在圓鋸片的內(nèi)孔和外邊緣為零，大約在r=√ab處最大(a、b分別是鋸片內(nèi)孔和邊緣處半徑)。鋸片沿半徑方向上的溫度差呈外高內(nèi)低的趨勢分布，熱應(yīng)力在切向的絕對值呈內(nèi)高外低的趨勢分布，鋸片內(nèi)部為拉應(yīng)力，鋸片外邊緣為壓應(yīng)力，徑向應(yīng)力在夾持盤邊緣和鋸片外邊緣為零，在半徑中部為最大，為壓應(yīng)力。當離心力和熱應(yīng)力禍合時就在鋸片窄水日處產(chǎn)生最大應(yīng)力或者在小圓孔這些容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的地方出現(xiàn)較大的應(yīng)力，從圖4和圖5的ANSYS分析結(jié)果得知，高速旋轉(zhuǎn)切削的圓鋸片，離心力的作用能夠部分抵消圓鋸片切削熱引起的切向變形，但離心力卻會增大鋸片的徑向變形，這是由于離心力所引起鋸片基體徑向和切向變形失調(diào)帶來的鋸片基體材料彈性不平衡，從圓鋸片的正常工作條件可知，較小的切向變形對保持鋸片切削穩(wěn)定性具有有利的影響。

　  從表7和表8可以看到，在圓鋸片基體上開空冷圓孔，由于圓孔部位的空氣對流起到散熱作用，可以在一定程度上減小鋸片基體的平均溫度，因而能比較明顯的減小鋸片的徑向變形，但對減小切向變形、鋸片薄弱處最大主應(yīng)力并無貢獻，甚至使其值有所增大，在鋸片基體結(jié)構(gòu)設(shè)計上，我們力求盡量減小鋸片的變形和基體平均溫度，同時需要考慮鋸片所能承受的安全許用應(yīng)力，鋸片基體材料為65Mn，其許用應(yīng)力［σ］約為270MPa，運用第三強度理論，則強度條件為：σ1-σ3≤[σ]，在ANSYS分析結(jié)果中，已將各鋸片最大應(yīng)力點處主應(yīng)力列于表8。表7和表8的分析數(shù)據(jù)可以很直觀的看出基體開圓孔對工作中鋸片應(yīng)力和變形的影響，在相同載荷下，開空冷圓孔的圓鋸片能有效減小鋸片徑向變形，但切向變形和最大應(yīng)力有所增加:徑向變形與普通鋸片相比最大可減小19.8%左右;切向變形與普通鋸片相比最大可增加21.3%左右;Max(σ1-σ3)與普通鋸片相比最大增加13.7%左右。石材http://www.stonebuy.com/機械http://www.stonebuy.com/machine/

6 結(jié)論

　　將離心力和熱應(yīng)力進行耦合分析，能更接近于實際地反映工作中鋸片基體應(yīng)力和應(yīng)變分布狀況，通過以上的分析和計算，可以得出以下結(jié)論：

　　(1)離心力有利于減小鋸片切向變形和最大應(yīng)力，提高工作中鋸片幾何剛度;普通圓鋸片和開空冷圓孔圓鋸片工作中最大應(yīng)力均發(fā)生在窄水口和空冷圓孔這些容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的地方。

　　(2)在相同載荷下，開空冷圓孔的圓鋸片能有效減小鋸片徑向變形，但切向變形和最大應(yīng)力有所增加:徑向變形與普通鋸片相比最大可減小19.8%左右;切向變形與普通鋸片相比最大可增加21.3%左右;Max(σ1-σ3)與普通鋸片相比最大增加13.7%左右，其中A7和A9兩種鋸片某個節(jié)點所承受應(yīng)力超過了材料的許用應(yīng)力。石材http://www.stonebuy.com/設(shè)備

　　(3)開圓孔對鋸片而言，一方面提高了散熱效果，減小了鋸片徑向變形，另一方面則削弱了鋸片基體軸向剛度，使鋸片切向變形和最大應(yīng)力有所增加，因此有必要對其進行參數(shù)優(yōu)化，尋求最佳的結(jié)構(gòu)方案。

　　(4)其中A6和A9兩種鋸片徑向變形減小明顯，但A9鋸片切向變形和最大應(yīng)力較大，因而建議在鋸片基體離中心孔約96mm處，開設(shè)8個均布的直徑約8mm的散熱孔，可取得較為理想的綜合效果。