仇君 何志堅 項林 廣西大學機械http://www.stonebuy.com/machine/工程學院

　　摘要：本文建立了干切圓鋸片有限元分析模型，用熱應力和離心力相互藕合的分析方法，對圓鋸片在高速旋轉切削時鋸片基體應力和應變進行了計算，分析了工作中圓鋸片基體應力、應變分布規律，探討了圓鋸片基體各種結構參數時工作中基體應力及變形的影響。分析結果表明，鋸片的離心力對鋸片產生有利的剛化作用，能在一定程度上減小據片切削熱引起的切向變形和應力，在相同的載荷作用下，基體開有小圓孔的據片能有效的降低鋸片的徑向變形，徑向變形量減小19.8%左右，但基體開散熱圓孔對減小鋸片切向變形量和水楷底部應力并無貢獻。

　　關鍵詞：干切圓鋸片 有限元分析 應力 應變 失效分析

１前言

　　金剛石圓鋸片工作時，鋸片的轉速往往是一個比較敏感的參數。速度的高低影響到圓鋸片的切削性能和切割表面質量，圓鋸片在高速切削過程中基體內離心力對鋸片穩定性影響不容忽視，有資料表明，鋸片在高速旋轉切削時，齒緣部分就可能變成荷葉狀。干切圓鋸片鋸切工作時，由于鋸片切削刃與被切割材料之間以及鋸片與切割面之間產生很大的摩擦而產生熱量，這樣在鋸片基體半徑方向上就形成了外高內低的溫度梯度，鋸片基體材料一般采用高錳鋼—65Mn,而65Mn具有過熱敏感性。因此切削熱使基體屈服強度降低，同時又增大了圓鋸片應力和變形，它不僅影響加工質量，同時也將嚴重影響鋸片的使用壽命。

　　鋸片在鋸切過程中承受離心力、鋸切熱、切削力等外載荷作用，通過改變鋸片基體的結構參數，如在鋸片基體上開空冷槽等結構改進，可以明顯降低鋸片基體變形和最大應力，但同時會削弱鋸片的軸向剛度，因此對工作中不同結構參數的圓鋸片進行熱應力一離心力禍合分析是非常必要的。

　　本文首先建立了金剛石干切圓鋸片結構的離心力和熱應力一離心力禍合分析理論模型，采用有限元軟件ANSYS，對普通鋸片和基體開圓孔的金剛石干切圓鋸片進行了熱應力一離心力藕合分析研究，探討離心力及各種鋸片結構參數對鋸片變形、應力的影響。

2  離心力分析模型

　　不考慮圓鋸片啟動和停止運轉階段鋸片速度的變化，分析等速回轉階段鋸片內離心力分布，圓鋸片可以看作是一種中心約束的，等速回轉的圓盤。圓鋸片的徑厚比一般在150以上，屬于典型的超薄零件，干切圓鋸片在正常鋸切過程中承受的離心力、鋸切力、切削熱應力等交變載荷可以認為只作用于x-y平面內，屬于典型的平面應力狀態。圓鋸片高速切削時，離心力對鋸片基體的作用力見圖1，對于鋸片基體上的每一微小單元，在鋸片的徑向和切向上產生徑向力σr和切向力σθ，相應的會產生徑向和切向應變，由于基體材料間的相互約束，使得基體在徑向和切向之間的變形不協調，因而會在基體中產生切向應變和徑向應變，這個應變對工作中的鋸片產生不利的影響。

　　在干切圓鋸片每一節點處受到由于角速度引起的體力：

重量密度，[N ]T是形函數，為X和Y的線性函數。

3 熱應力一離心力藕合分析模型

　　在實際應用中，熱膨脹所引起的熱應變和高速旋轉時離心力所引起的應變是影響鋸片基體使用情況的主要因素之一，因此必須同時解決結構和溫度場的相互作用，即熱一結構藕合問題，并給出所施加的溫度場分布和旋轉角速度所引起的結構應力問題。一般禍合場的分析最終可歸結為兩種不同的方法:序貫禍合方法和直接禍合方法。對于不存在高度非線性相互作用的情形，序貫禍合解法更為有效和方便，因此本文采用這種方法進行計算。

　　根據靜力平衡方程，建立平衡關系：

　　[K ]{δ}={R}　 (2)

　　式中:[K ]為整體剛度矩陣，包含導熱系數、對流系數及輻射率和形狀系數; {δ}為結構節點位移向量;{R}為結構節點力向量，包含熱生成，ANSYS在計算時能根據單元轉換將熱分析的結果作為力分析的載荷，然后加載角速度，實現熱一結構禍合分析。

4  計算實例

　　本文首先對普通鋸片進行熱應力和熱應力一離心力禍合對比分析研究，鋸片的熱分析理論模型參照資料建立，在此不再詳述，然后根據目前圓鋸片市場http://www.stonebuy.com/enterprise/FuJian/QuanZhouShi.html上出現的基體上開圓孔的鋸片，以孔的直徑、圓孔位置(孔圓心與鋸片中心的距離)、孔的個數等結構參數為分析因素，尋求能夠明顯提高干切金剛石圓鋸片幾何剛度，同時又對鋸片基體彎曲剛度削弱較小的合理參數，各試驗因素的水平數取3，鋸片模型如圖2和圖3。金剛石節塊尺寸為:長x寬x高=40x3x7mm3。表1給出了圓鋸片的結構參數，表2、表3分別給出了鋸片各部分的材料特性。中國http://www.stonebuy.com石材http://www.stonebuy.com/網

　　根據文獻的研究，普通鋸片工作時轉速及各部分空氣對流系數:鋸片基體直徑為?350mm，內孔直徑為小?50mm，厚度為2mm，鋸片工作轉速為1000rpm(即鋸片每轉一轉為0.06s);鋸片直徑在[50,  150] mm區間范圍為層流，空氣對流系數約為λ = 9.30 W/(m.℃ )，直徑在[150,  350] mm區間范圍為紊流，空氣對流系數 λ=22.10 W/(m. ℃)，窄水口處的空氣對流系數為690 W/(m. ℃)，再根據經驗公式可以算得散熱圓孔處空氣對流系數如表4所示。

表5為空氣的部分熱力參數。

分析方案用正交表具體安排如下表6：

　　
5 計算結果及分析

　　圖4為普通鋸片熱分析和熱一離心力藕合分析變形分布對比，圖5為基體開空冷圓孔鋸片和普通鋸片熱一離心力藕合分析應力及變形分布對比。中國http://www.stonebuy.com石材http://www.stonebuy.com/網

　 從圖4的ANSYS分析結果可以得知，圓鋸片回轉產生的離心力在鋸片基體引人的切向應力是拉應力，呈內高外低的分布，對提高回轉鋸片的動態穩定性是有利的，徑向應力也是拉應力，其分布特點是在圓鋸片的內孔和外邊緣為零，大約在r=√ab處最大(a、b分別是鋸片內孔和邊緣處半徑)。鋸片沿半徑方向上的溫度差呈外高內低的趨勢分布，熱應力在切向的絕對值呈內高外低的趨勢分布，鋸片內部為拉應力，鋸片外邊緣為壓應力，徑向應力在夾持盤邊緣和鋸片外邊緣為零，在半徑中部為最大，為壓應力。當離心力和熱應力禍合時就在鋸片窄水日處產生最大應力或者在小圓孔這些容易產生應力集中的地方出現較大的應力，從圖4和圖5的ANSYS分析結果得知，高速旋轉切削的圓鋸片，離心力的作用能夠部分抵消圓鋸片切削熱引起的切向變形，但離心力卻會增大鋸片的徑向變形，這是由于離心力所引起鋸片基體徑向和切向變形失調帶來的鋸片基體材料彈性不平衡，從圓鋸片的正常工作條件可知，較小的切向變形對保持鋸片切削穩定性具有有利的影響。

　  從表7和表8可以看到，在圓鋸片基體上開空冷圓孔，由于圓孔部位的空氣對流起到散熱作用，可以在一定程度上減小鋸片基體的平均溫度，因而能比較明顯的減小鋸片的徑向變形，但對減小切向變形、鋸片薄弱處最大主應力并無貢獻，甚至使其值有所增大，在鋸片基體結構設計上，我們力求盡量減小鋸片的變形和基體平均溫度，同時需要考慮鋸片所能承受的安全許用應力，鋸片基體材料為65Mn，其許用應力［σ］約為270MPa，運用第三強度理論，則強度條件為：σ1-σ3≤[σ]，在ANSYS分析結果中，已將各鋸片最大應力點處主應力列于表8。表7和表8的分析數據可以很直觀的看出基體開圓孔對工作中鋸片應力和變形的影響，在相同載荷下，開空冷圓孔的圓鋸片能有效減小鋸片徑向變形，但切向變形和最大應力有所增加:徑向變形與普通鋸片相比最大可減小19.8%左右;切向變形與普通鋸片相比最大可增加21.3%左右;Max(σ1-σ3)與普通鋸片相比最大增加13.7%左右。石材http://www.stonebuy.com/機械http://www.stonebuy.com/machine/

6 結論

　　將離心力和熱應力進行耦合分析，能更接近于實際地反映工作中鋸片基體應力和應變分布狀況，通過以上的分析和計算，可以得出以下結論：

　　(1)離心力有利于減小鋸片切向變形和最大應力，提高工作中鋸片幾何剛度;普通圓鋸片和開空冷圓孔圓鋸片工作中最大應力均發生在窄水口和空冷圓孔這些容易產生應力集中的地方。

　　(2)在相同載荷下，開空冷圓孔的圓鋸片能有效減小鋸片徑向變形，但切向變形和最大應力有所增加:徑向變形與普通鋸片相比最大可減小19.8%左右;切向變形與普通鋸片相比最大可增加21.3%左右;Max(σ1-σ3)與普通鋸片相比最大增加13.7%左右，其中A7和A9兩種鋸片某個節點所承受應力超過了材料的許用應力。石材http://www.stonebuy.com/設備

　　(3)開圓孔對鋸片而言，一方面提高了散熱效果，減小了鋸片徑向變形，另一方面則削弱了鋸片基體軸向剛度，使鋸片切向變形和最大應力有所增加，因此有必要對其進行參數優化，尋求最佳的結構方案。

　　(4)其中A6和A9兩種鋸片徑向變形減小明顯，但A9鋸片切向變形和最大應力較大，因而建議在鋸片基體離中心孔約96mm處，開設8個均布的直徑約8mm的散熱孔，可取得較為理想的綜合效果。